课程介绍：

高二数学是高中数学学习的“综合深化期”，在高一函数、几何等基础上，新增导数、圆锥曲线、概率统计等重难点模块，知识抽象性更强、逻辑链条更复杂、综合应用要求更高。学生常面临“导数应用思路窄、立体几何空间想象弱、圆锥曲线计算量大易出错、数列与函数综合题无从下手”等困境。本课程可有效帮助学生突破学习壁垒，构建系统化数学思维，助力学生吃透难点知识、掌握解题技巧、冲刺高分水平。

授课内容：

上学期：数列

①等差等比数列的基本量求解；②数列证明；③数列由递推公式求通项；④数列求和
数列部分最明显的特点是“一个萝卜一个坑”，一个练习题对应一种方法，学习数列解学习中问与问内部逻辑关系很重要。

上学期：不等式

①不等式的基本性质；②均值不等式
均值不等式是高中数学中特别重要的一种求最值的方法，“一正、二定、三相等”是均值的缩影，需要学会从“结论”的角度分析问题。

上学期：常用逻辑

①命题的四种形式；②充分条件、必要条件
学习存在性命题与全称性命题以及其否定，主要是充分条件与必要条件的判定，内部逻辑关系至关重要。

上学期：圆锥曲线

①椭圆、双曲线、抛物线的定义和基本量的运算；②直线和圆锥曲线的位置关系，有双动点和单动点类型，核心是“条件转化”和“结论”总结；③曲线与方程
椭、双、抛定义的运用是选择填空题的重要点；直线和圆锥曲线的位置关系是关键点，常见的有两种题型：双动点（韦达定理）-设线求点；单动点-设点求线。“运算”也是本模块考察的核心点，运算中暗含方法，内化、吸收。

下学期：空间向量与立体几何

空间向量求线线角、线面角、二面角
建系求法向量是常规操作，设动点坐标时是要点。

下学期：导数

①导数的运算以及集合意义；②导数的应用：单调性、极值、最值；③不等式思想；④等式思想
导数的分类讨论，导数应用，不等式和等式中构造函数求最值，“细节点”的处理。导数是高中的核心点，更多的需要在学习后分类总结。

下学期：复数

①数系的扩充与复数的概念；②复数的几何意义；③复数的运算
复数的化简与运算，简单内容。

下学期：排列组合与概率统计

①排列组合；②离散型随机变量及其分布列；③条件概率与事件的独立性；④独立重复试验与二项分布；⑤离散型随机变量的期望和方差；⑥正态分布
排列组合考察逻辑能力，学习相应模型能够得心应手；分清概率的类型，按照标准补助求解概率、分布列与期望。

课程核心特色：靶向突破，综合能力跃升

三维精准诊断：课前通过“知识漏洞测评+解题思维分析+综合应用评估”，全面定位学生在导数、圆锥曲线、立体几何等模块的薄弱点，明确概念理解盲区、方法应用短板及综合题解题瓶颈，为每位学生定制专属攻坚路径。

模块式靶向教学：摒弃“泛泛而学”模式，围绕“概念深化-题型归类-方法总结-综合拓展”核心逻辑，构建“难点拆解+技巧精讲+变式训练+错题复盘”的教学体系。例如：针对导数，聚焦“单调性判断、极值最值求解、不等式证明”三大应用场景；针对圆锥曲线，拆解“轨迹方程求法、直线与曲线位置关系、焦点弦问题”的解题步骤。

可视化思维教学：结合高二数学空间性与逻辑性特点，采用“几何画板演示+思维导图梳理+解题思路可视化”模式，帮助学生突破立体几何空间想象瓶颈，理清复杂题型的解题逻辑链，解决“思路混乱、计算失误”的问题，培养逻辑推理与数学运算素养。

闭环跟踪提效：课后配备专属学管师，监督错题整理、解题方法复盘及综合题训练；每节课生成“学情反馈报告”，记录知识掌握程度、方法应用情况及改进建议；每月开展阶段性综合测评，动态调整教学方案，确保综合能力稳步提升。